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ボーナス+ART機の初当たり期待獲得枚数の計算方法 【考察】

更新日:2015年7月17日

初当たり期待獲得枚数 AT ART スロット 機械割

ボーナス付きART機の初当たり期待獲得枚数の算出方法についての考察です。
検証お願いします。


※文字数多めなのでPCでの閲覧を推奨。
複雑に見えるかもしれませんが、やっていることは単純なので数字苦手な人も一緒に考察してもらえるとありがたいです。

本題はボナ+ART機の期待獲得枚数からです。
かな~り長い記事なので時間のある時にお読みください。

初めに

もっとも重要なことなので初めに話しておきますが、今回の記事で紹介する初当たり期待獲得枚数の考え方は先人の考察のもとに成り立っています。

具体的に言うと自分は「りゅうの日常」さん(ブログ休止中)でこの考え方を知りました。

もっと正確には、「りゅうの日常」さんの読者のけんぷさんがコメントにて提案された式が最初だったと記憶しています。

以下がけんぷさん考案の期待獲得枚数算出方法。

期待獲得枚数算出法

 機械割 * (初当たり確率分母 *3 + AT平均消化G数 *3)
 =(通常時IN – 投資枚数) + AT平均消化G数 * (純増 +3)

 AT平均消化G数をXとおいて上記の方程式によって算出。
 求めたG数に純増かけることで初当たり期待獲得枚数を導く。

元の記事がもう見れないので一言一句あっているわけではありませんが概要はこんな感じ。

今回の記事での自分の考察はこの考え方を知らずにはできなかったと思うので、最初に紹介させていただきました。


経緯

上述のとおりけんぷさんの式を使うことで、大抵のAT機・純ART機の期待獲得枚数は計算することができます。

しかしこの式ではボーナスを考慮することができないため、ボナ+ART機の期待獲得枚数をそのまま求めることはできません。

ならどうやって今までボナ+ARTを計算してたの?って話になるんですが、自分はボーナスを数百枚もの払い出しがある小役とみなしてボーナスをコイン持ちに反映させることで無理やり式に当てはめて期待獲得枚数を計算していました。

自分はこれで十分納得のいく答えが導けているものだと思い込んでいましたが、今回ぐらさんより以下のようなコメントをいただきました。

 
計算を簡単にするために1/466で初当たりARTまでを1セットとします。
1K/34Gだから466/34*50で685.2941176枚使用

ボーナスはそれぞれ252枚役、203枚役として
それにボーナスによる獲得がそれぞれ
466/1057.316*252で111.0661007枚、
466/728*203で129.9423077枚、
つまり466回すまでに685.2941176 – 111.0661007 – 129.9423077 = 444.2857093枚使用

ここから機械割分引いたのがARTの初当たり期待枚数Xになり、ARTの純増が2枚として、
(X/2+466)*3*0.024 = 444.2857093-X
これを解くとXは約397枚となります。

(コメントより一部抜粋)

数値例はエヴァ希望の槍のもの。

公表値を使って初当たり期待枚数を求める方法を教えていただきました。

最初にこの式を見たときはこういう自分とは違う計算方法でも似たような数値になるんだなという感じだったんですが、同じ数値を使っても同値にならないということは細かい部分で間違った考え方をしているんじゃないかと思うようになりました。

そしてそれならばこの際、A+ART機の期待獲得枚数の計算方法を確立してしまおうと考えました。

というわけで、今回の記事のテーマ、「ボナ+ART機の期待獲得枚数の計算方法」について考察していきます。

まずは、考察の方向性を定めるためにけんぷさんの式とぐらさんの式を分析することから始めていきます。


分析

その1:けんぷさんの式の理解

けんぷさんの式を理解するためには機械割について考えると納得が行くと思います。

ここで言う機械割とは、

機械割 = OUT枚数 / IN枚数 (%)

のことです。

(※機械割そのものの名称や式の正当性についてはいろいろと意見があるかもしれませんが、この記事ではそこは議論したい部分ではないのでこれで通してください。)

例えばエヴァ希望の槍の設定1の機械割はIN枚数100枚に対して、平均97.6枚のOUT枚数があるので97.6%というわけですね。

で、この機械割の定義式を簡単に変換することで理解を深めることが可能です。

機械割 = OUT枚数 / IN枚数

その1|両辺にIN枚数を掛ける

機械割 * IN枚数 = OUT枚数

その2|通常時とAT中に分ける

機械割 * (通常時IN + AT中IN) = (通常時OUT + AT中OUT)

その3|各項を変換
 
通常時IN ……… 初当たり確率分母 * 3枚
AT中IN ……… AT平均消化G数 * 3枚
通常時OUT …… 通常時IN – 投資枚数
AT中OUT …… AT平均消化G数 * (純増+3枚)



機械割 * (初当たり確率分母 * 3枚 + AT平均消化G数 * 3枚)
= (通常時IN – 投資枚数) + AT平均消化G数 * (純増+3枚)

機械割の定義式をうまく分解することで期待獲得枚数を求めることを可能にしている点がこの式のすごいところです。

分解のポイントは2点。

・通常時とAT中に分けて考える
・IN枚数とOUT枚数に分けて考える

ここを抑えておきます。


その2:ぐらさんの式の理解
(※小数点以下の数値を省略しています)

こちらの式も根幹となるのは機械割ですので、機械割の定義式を念頭において考えていきます。

まず最終的に出来上がった式の各数値の意味を一つ一つ考えてみましょう。

(X/2+466)*3*0.024 = 444-X

この式を左辺と右辺にわけて考えていきます。

左辺

{左辺} = (X/2+466)*3*0.024

Xは初当たり期待枚数。

Xを割っている2はボーナスを含めたART純増。

純増で初当たり期待枚数を割ると出てくるのは、ART中の平均消化ゲーム数です。

466はそのまま通常時の平均消化ゲーム数

つまり最初の項(X/2+466)は回し始めてからARTを消化し終えるまでのゲーム数だとわかります。

そのゲーム数に3を掛けていますが、この3は投入枚数。

このことから「(X/2+466)*3」この部分は通常時・ART中を合わせたIN枚数だと言えます。

次の0.024の部分は1-97.6%のことですが、文字に落としてやるためには変換が必要です。

97.6%というのはエヴァの機械割のことなので定義式より「97.6% = OUT/IN」です。

こいつを0.024に変換するために1-97.6%とすると、右辺にも同様の処理を施して「1-97.6% = 1-(OUT/IN)」

右辺の1を通分するために変換すると「1-97.6% = (IN/IN)-(OUT/IN)」

計算すると「0.024 = (IN-OUT)/IN」となります。

これらを元の式に当てはめると……

{左辺} = (通常時IN+ART中IN)*((IN-OUT)/IN)

{左辺} = (IN-OUT)

右辺

{右辺} = 444-X

(Xは初当たり期待枚数)

444とは何だったかというとコレ↓

444 = 685-111-129

・685は通常時(466G)を回したときの投資枚数
・111は通常時(466G)を回したときのSBBでの純増(期待値)
・129は通常時(466G)を回したときのBBでの純増(期待値)

ここで考えることは、投資枚数と純増期待値をIN枚数とOUT枚数で表現できないかということ。

結論から言うと投資枚数と純増は以下のようにIN枚数とOUT枚数で表せます。

・投資枚数 = 通常時IN枚数 – 通常時OUT枚数

・純増 = OUT枚数 – IN枚数
(・純増期待値=OUT枚数期待値-IN枚数期待値)

純増は文字通りなので説明を省略しますが、投資枚数は若干わかりにくいので簡単に補足しておきます。

例えばある台を打つのに50枚借りて30G回ったところで持ちコインがなくなったとします。

この時、30G回すことができたということから30*3=90枚のIN枚数だったことがわかります。

しかし自分が投資した枚数は50枚ですので、90-50=40枚の払い出し(OUT枚数)があったということもわかります。

これを式に表すとIN枚数-投資枚数=OUT枚数。

移項して、投資枚数=IN枚数-OUT枚数となります。

これは投資枚数が変動すれば数値も変動しますが、一般に投資が発生するのは通常時だけですので(当選までの)投資枚数=通常時IN-通常時OUTと言えます。

以上より右辺の式は以下のように整理できます。

444 = 685-111-129

444 = 投資枚数 – 通常時SBB純増期待値 – 通常時BB純増期待値

444 = {通常時IN-通常時OUT} – {通常時SBBOUT-通常時SBBIN} – {通常時BBOUT-通常時BBIN}

444 = {通常時IN-通常時OUT} – {通常時ボーナスでのOUT-通常時ボーナスでのIN}

444 = {通常時IN-通常時OUT}(ボーナス含む)

{右辺} = 通常時IN-通常時OUT-X

Xは初当たり期待枚数=ART中OUT-ART中INなので

{右辺} = 通常時IN-通常時OUT-(ART中OUT-ART中IN)

{右辺} = IN – OUT

右辺の変換は以上。

ぐらさんの式も機械割の定義式を分解することで期待獲得枚数を求めようという方針はけんぷさんの式と同じです。

けんぷさんの式をベースにボーナスをどのように組み込むかがボナ+ART機の期待獲得枚数を導出するカギになりそうです。


ボナ+ART機の期待獲得枚数

それでは、ようやくですが、ボナ+ART機の期待獲得枚数の考察に入っていきたいと思います。

上記分析から考察の方向性としてはボーナスをどのようにけんぷさんの式に反映させるかが重要になりそうだということがわかりました。

ぐらさんの式ではけんぷさんの式をベースに、ボーナスの影響を以下の2点で反映させているということになると思います。

1:通常時の投資枚数を割り引く
2:ART中の純増に加える

ボーナスを通常時とART中に分けて考えているわけですね。

しかしけんぷさんの式で見た通り、機械割の分解の仕方は通常時とAT中に分けるだけでなくINとOUTに分けることも重要でした。

つまり、ボーナスを通常時とART中に分け、さらにIN枚数とOUT枚数に分け、4分割された各要素をけんぷさんの式に落とし込んでやればいいということになりそうです。

それではエヴァ希望の槍の数値を例にボナ+ART機の期待獲得枚数を計算していってみます。

文字ばっかで読みにくいとは思いますが、ご容赦ください。
(※数値は簡易化してます)

通常時IN枚数

466G回す時SBBを引く回数は466/1057 = 0.44回
466G回す時BBを引く回数は466/728 = 0.64回
(466G回す時SBBを引く回数をXとするとXは二項分布B(466,1/1057)に従うのでXの期待値は466*1/1057。BBも同様)

しかし、SBB当選時の50%、BB当選時の30%はARTに当選する。

SBB成立時の50%、BB成立時の30%はそれらのフラグが成立した瞬間からARTだと考えると、通常時に成立するボーナスフラグでのIN枚数の一部は通常時INに含めてはならない。

(すべてのボーナスフラグを通常時のIN枚数に含めた場合、ボーナスからARTに当選しないことになるためART当選率1/466と矛盾する)

(ここでのボーナスフラグの一部を通常時INに含めないという条件から、最終的に求めるART期待獲得枚数は通常時のボーナスから当選しARTを消化といったパターンも含んだ数値になる。細かい話になりますがボーナスからARTに当選した場合、ボーナス図柄を揃えた次のBETからARTが始まる仮定になっているということです)

つまり通常時INに含めるべきSBBフラグの確率は、(1/1057)*0.5 = 1/2114
同様に、通常時INに含めるべきBBフラグの確率は、(1/728)*0.7 = 1/1040

以上より466G回す時の真に求めるボーナス回数は
SBB:466/2114= 0.22回
BB:466/1040= 0.45回
(466G回す時通常時INに含めるSBBを引く回数をX’とするとX’は二項分布B(466,1/2114)に従うのでX’の期待値は466*(1/2114)。BBも同様)

SBB1回当たりのIN枚数はボーナス図柄を揃えるときを含めて(36+1)*3=111枚
BB1回当たりのIN枚数はボーナス図柄を揃えるときを含めて(29+1)*3=90枚

しかし、ボーナス中には特殊役が入賞することがあるので実際のIN枚数はもう少し多いはず。

ボーナス中の小役確率は特殊役1/12.8、ベル1/1.08。
ベルの成立回数期待値が36回となるようなボーナスゲーム数は36/(1/1.08)= 39.05 G
ベルの成立回数期待値が29回となるようなボーナスゲーム数は29/(1/1.08)= 31.46 G
(二項分布B(n,1/1.08)でE(X)=36となるようなnを求めるにはE(X)=npより、n=E(X)÷p)

このゲーム数に3枚を掛けたものがIN枚数なので
SBB1回当たりのIN枚数はボーナス図柄を揃えるときを含めて(39.05+1)*3 = 120.15枚
BB1回当たりのIN枚数はボーナス図柄を揃えるときを含めて(31.46+1)*3 = 97.37枚

ART非当選SBBは466Gで0.22回成立するので、
466G回したときのART非当選SBBのIN枚数期待値は120.15枚*0.22回 = 26.49枚

ART非当選BBは466Gで0.45回成立するので
466G回したときのART非当選BBのIN枚数期待値は97.37枚*0.45回 = 43.63枚

ART非当選SBBの1GあたりのIN枚数期待値は26.49/466 = 0.06枚
ART非当選BBの1GあたりのIN枚数期待値は 43.63/466 = 0.09枚

ART非当選ボーナス以外の小役はすべて1Gあたり3枚IN。
(ARTに当選するボーナスも通常時のIN枚数は3)

それが1-(1/2114+1/1040)=0.99で成立するのでその他の小役のIN枚数期待値は3*0.99=2.99

よって通常時1GあたりIN枚数期待値は2.99+0.05+0.09 = 3.14


ここまで説明のためにやや回りくどく書いてきましたが、実際に計算する際は466Gというのは考えなくてよくて最初から1GあたりのIN枚数を求めるだけで大丈夫です。

SBB1回当たりのIN枚数120.15、BB1回当たりのIN枚数97.37。ここは同じ。
1GあたりのSBBIN枚数期待値は120.15/2114= 0.05枚
1GあたりのBBIN枚数期待値は97.37/1040= 0.09枚

というように求まる答えは同じなので466Gでボーナスが何回成立するかみたいな計算はやらなくても大丈夫です。


ART中IN枚数

この手法を転用してART中のIN枚数期待値も計算します。

通常時と異なりART中のボーナスフラグはすべてART中IN枚数に加えます。

ART中のSBBの1GあたりのIN枚数期待値は 120.15/1057 = 0.11
ART中のBBの1GあたりのIN枚数期待値は 97.37/728 = 0.13

ART中1GあたりIN枚数期待値は2.99+0.11+0.13 = 3.24枚

小休止

いま計算した数値は、

通常時1GあたりIN枚数期待値 3.14枚
ART中1GあたりIN枚数期待値 3.24枚

でした。

この数値をけんぷさんの式に当てはめてやると……

機械割 * (初当たり確率分母 * 3.14枚 + AT平均消化G数 * 3.24枚)
= (通常時IN – 投資枚数) + AT平均消化G数 * (純増+3.24枚)

また、通常時INは初当たり確率分母 * 3枚だったので……

機械割 * (初当たり確率分母 * 3.14枚 + AT平均消化G数 * 3.24枚)
= (初当たり確率分母 * 3.14枚 – 投資枚数) + AT平均消化G数 * (純増+3.24枚)

ここまでのところでボーナスが考慮に入っていない項を探してみると、投資枚数と純増には手つかずなのがわかります。

なのでここからは投資枚数と純増にどのようにボーナスを反映させるかを考えます。

投資枚数

投資枚数 = 通常時ゲーム数÷コイン持ち

ART当選率はボナからの当選も含めて1/466なので通常時ゲーム数は466G。

コイン持ちは34G/50枚。

普通に計算すると466/34*50=685枚ですが、ボーナスを少し払い出しの多い小役とみなすことで通常時のコイン持ちにボーナスを反映させていきます。

ここから計算の方針としてはボーナスを含めた通常時1GあたりのIN枚数とボーナスを含めた通常時1GあたりのOUT枚数を求めて、通常時機械割を導出します。

通常時機械割から50枚あたりのコイン持ちを計算。

ボーナスを含めた通常時1GあたりのIN枚数は先ほど求めた通り3.14枚。

SBB1回当たりのOUT枚数はベルが36回入賞するので10*36=360枚。
ここに特殊役(リプレイ)のOUTも足すので360+(39.05-36)*3 = 369.15枚
BB1回当たりのOUT枚数はベルが29回入賞するので10*29=290枚。
ここに特殊役(リプレイ)のOUTも足すので360+(31.46-29)*3 = 297.37枚

ART非当選SBBの1GあたりのOUT枚数期待値は 369.15/2114 = 0.17枚
ART非当選BBの1GあたりのOUT枚数期待値は 297.37/1057 = 0.28枚

ここで、本来のコイン持ちから通常時1GあたりのOUT枚数を導出します。

34G/50枚ということは投資50枚で、34*3=102枚のIN枚数があり、102-50=52枚のOUT枚数があることがわかります。

この時の通常時機械割は定義式より52/102=0.51

1GあたりのOUT枚数、つまり3枚INに対するOUT枚数が求めたいので、
3枚*0.51=1.53

ここにボーナスによるOUTを足せば、
ボーナスを含めた通常時1GあたりのIN枚数は1.53+0.17+0.28=1.98枚

コイン持ちに反映すべきボーナスを含めた通常時機械割は1.98/3.14 = 0.63

よって投資50枚あたりのボーナスを含めたIN枚数は50/(1-0.63) = 135.135
コイン持ちは136.05/3 = 45.35

(上記の式の意味は、投資枚数(50枚)=IN-OUT、1-機械割=(IN/IN)-(OUT/IN)なので、IN-OUT/{(IN-OUT)/IN}=投資50枚あたりIN)
(数学っぽく求めると、初項50公比0.63の無限等比数列の和は50/(1-0.63))

ボーナスを反映させたコイン持ちは45.35/50。

これより投資枚数は466/45.35 = 513.41

純増

純増 = OUT – IN

ボーナス非考慮の純増は1.5枚/G

これはOUT-IN=1.5でボーナス以外の小役のIN枚数は3枚なので、ART中のOUT枚数は1.5+3=4.5枚

あとはART中1GあたりのボーナスOUT枚数を4.5枚に足してART中1GあたりのOUT枚数にし、そこからART中の1GあたりのIN枚数を引けばボーナス考慮の純増枚数になります。

投資枚数で求めた通り、

SBB1回当たりのOUT枚数はベルが36回入賞するので10*36=360枚。
ここに特殊役(リプレイ)のOUTも足すので360+(39.05-36)*3 = 369.15枚
BB1回当たりのOUT枚数はベルが29回入賞するので10*29=290枚。
ここに特殊役(リプレイ)のOUTも足すので360+(31.46-29)*3 = 297.37枚

SBBの1GあたりのOUT枚数期待値は 369.15/1054 = 0.35枚
BBの1GあたりのOUT枚数期待値は 297.37/728 = 0.40枚

よってART中1GあたりのOUT枚数は4.5+0.35+0.40 = 5.25枚

ART中1GあたりのIN枚数はすでに求めた通り2.99+0.11+0.13 = 3.24枚

よってボーナスを考慮した純増は5.25-3.24= 2.01枚

小括

ここまでやたらめったら数字が出てきてわけわからない感じになっていますが、最終的に求めた数値は4つ。

ボーナス考慮の通常時IN
ボーナス考慮のART中IN
ボーナス考慮の投資枚数
ボーナス考慮の純増

これらを全てけんぷさんの式に当てはめます。

機械割 * (初当たり確率分母 * 3.14枚 + AT平均消化G数 * 3.24枚)
= (初当たり確率分母 * 3.14枚513.41) + AT平均消化G数 * (2.01枚+3.24枚)

機械割:97.6%
初当たり確率分母:466
AT平均消化G数:X

とすると

97.6% * (466 * 3.14枚 + X * 3.24枚)
= (466 * 3.14枚513.41) + X * (2.01枚+3.24枚)

X = 228

これに純増を掛けて228*2.01 = 460枚

以上でエヴァ希望の槍の初当たり期待獲得枚数が求まりました。

パッと見、そこまでのART性能はないだろうと思いますが、これはボーナスの影響が大きいです。

SBB経由ART:(1/1057)*0.5 = 1/2114
BB経由ART:(1/728)*0.3 = 1/2427
ボナ非経由ART:(1/466)-(1/2114+1/2427) = 1/792

割合になおすと
SBB経由:22%
BB経由:19%
非経由:59%

ボナ非経由ARTの期待獲得枚数をXとすると、SBB経由は252+X、BB経由は203+Xが期待獲得枚数だとわかります。

これよりボナ非経由のART期待獲得枚数は460-(252*22%+203*19%) = 366枚となります。

いままで計算していた期待獲得枚数は、このボナ非経由のART獲得枚数に近い数字になりそうです。

はい、ここまで読んでいただいてありがとうございます。

自分でもびっくりするぐらいの長文になってしまったので、誤字・脱字・計算ミスなどあると思います。

自分の中ではもうこれ以上ないってくらい考えたつもりですが、結局は自分勝手に考えた計算でしかないので他人の目から見ればアラがあると思います。

とりあえずこの手法についての意見、感想、検証、考察、意味が分からない部分の質問などなどをお願いします。

ではではノシ
《ラックラックライフ・こーへい

6件のコメント
  1. けんぷ より:

    はじめまして、RSSで興味深いエントリがあるなと思い飛んできました
    すべて読ませて頂きじっくり検討してみたのですが、こーへいさんとぐらさん双方の計算式に理論的な穴がまったく見つかりませんでした
    ただ、一つだけ思い当たったことがあるので書いてみます

    >よって投資50枚あたりのボーナスを含めたIN枚数は50/(1-0.63) = 136.05
    >コイン持ちは136.05/3 = 45.35
    ここの部分なのですが、まず50/(1-63)=1.35135…ですね
    それとコイン持ちの部分は3ではなく3.14で割るのが正しいと思います

    これで計算するとボナ込みのコイン持ちが約43G、投資枚数は約540枚、ARTの平均獲得枚数は約488枚、ここからボーナス分を抜くと約392枚となり、ぐらさんの計算結果とほぼ同じ枚数になります
    なので枚数が食い違う原因はたぶんこれじゃないかと思ったのですがいかがでしょうか

    • こーへい より:

      コメントありがとうございます。
      先に、お名前を載せさせていただいていおり、その報告が記事掲載に変わったことをお詫びします。
      けんぷさんにコメントをいただいて初めて身勝手な判断であったと気づき反省しています。
      今更ですが、もし名前の掲載に問題があるようでしたら遠慮なくおっしゃってくださいm(_ _)m

      さて、コメントの件ですが、

      >>まず50/(1-63)=1.35135…ですね
      こちらは0.63、135.135ってことですよね?
      計算ミスの指摘ありがとうございます!
      修正しておきます。

      >>コイン持ちの部分を3.14で割るのが正しいと思います
      これは完全にその通りだと思います。
      50枚投資あたりのIN枚数を3枚INで割ったら今まで計算したのは何だったんだって話になりますもんね。
      (こちらのは一応計算ミスではないので、念のため元の形を残しておきます)

      一応他のA+ART機(バイオ6)で検算してみたところ数値が食い違ってしまったので、今回ぐらさんの計算と最終的に似たような枚数になったのはたまたまじゃないかと思われます。
      これを言ってしまうとアレですが、どんな手法でも大きくずれた数値にはならないとも言えますが……笑

    • けんぷ より:

      名前は全然構いませんよ、というか事の経緯から始まってこれだけ丁寧に素晴らしい考察を纏められているサイト様は初めて見ました
      残念ながらりゅうさんはブログを辞めてしまいましたが、考察がこうして引き継がれてるのは嬉しく思います

      さてまずはタイプミス失礼しましたw
      指摘内容は書かれている通りです

      それでバイオ6なのですが、私もこーへいさんの方法とぐらさんの方法の両方で計算してみましたがどちらも330枚になりました
      計算内容としては双方とも同じことをしている(違いはART当選ボーナスを通常とARTどちらに編入するかだけ)ので、値が合うのは偶然ではないと思いますよ
      よければどのように計算したか教えていただけますか?

    • こーへい より:

      ありがとうございます!
      けんぷさんにそう言っていただけるとこの記事を頑張って書いた甲斐がありました笑

      バイオ6検算やり直したらものすごくどうでもいい計算ミスしてました……。
      結論から言うとほぼ同値になりました。
      すいません。
      (気にしてもしょうがないレベルの誤差はありますが……)

      使った数値は
      機械割97.58%
      コイン持ち40.4G
      純増2.3
      ART初当たり確率分母336.1

      ぐらさんの式で解いたものだと
      (X/2.3+336.1)*3*(1-0.9758)=366.73-X
      X=331.85

      新しい式で解いたものだとX=154.41
      純増2.3をかけて355.16
      ボナからARTの確率が1/2048より割合は
      ボナ経由:16.41%
      非経由:83.58%
      ボナ純増150枚なので、ボナ非経由の獲得枚数は330.54。

      こんな感じでほぼ同値になりました。
      いままでぐらさんと獲得枚数の計算が合わないなーと思っていたのは、
      >>ART当選ボーナスを通常とARTどちらに編入するかだけ
      こういう理由もあったんですね。

      わずかなズレの正体はART中のIN枚数の差かなと思うんですが、どうでしょう??

    • けんぷ より:

      同値になりましたか、良かったです
      ぐらさんの式ではボーナス分をIN/OUTでなく差枚で組み込んでいるためわずかにズレますね
      ですが1Gあたり機械割分しかズレませんし、ボーナスのG数も非常に短いので誤差レベルではあります
      あとこーへいさんの式ではボーナスからのART突入率を使用しているので、これが正確に50%ではなかった場合ズレが生じると思います

      より正確を期そうと思うなら他にも当選契機でARTの強さが違う場合とかCZ中のボーナス当選などいろいろありますが、すべてを考慮するのは情報量や労力の面からして現実的ではないですし
      正直±5くらいの誤差はどうしたって出るので、その原因が理論的な間違いでさえなければ気にしなくていいんじゃないかなと思います

    • こーへい より:

      そうなんですよねー。
      結構な分量の記事になりましたが、結局のところ誤差は出てくるんで突き詰めてもしょうがないって部分はありますよね。
      まあ今回の試みはそれを承知の上でやったことなんで後悔はしていませんが笑

      実用的なぐらさんの式から先にARTのみの獲得枚数を求めてボナ分を足して、初当たり期待獲得枚数を求めるという方針がよさそうですかね。
      検証のご協力ありがとうございました!

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